Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta EDF\) có:

\(\begin{array}{l}AC = ED\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ACB = \Delta EDF\)(c.c.c)

Xét  \(\Delta CAB\) và \(\Delta DEF\) có:

\(\begin{array}{l}CA = DE\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta CAB = \Delta DEF\)(c.c.c)

Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.

Chú ý: Khi \(\Delta ABC = \Delta DEF\), ta cũng có thể viết \(\Delta BAC = \Delta EDF\) hay \(\Delta CBA = \Delta FED\);....

Câu 1: B

Câu 2: D

Chọn D

Bạn tự chứng minh được DE =1/2 AC ,EF =1/2 AB và DF =1/2 BC

Do đó: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (c.c.c)

b, Tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 cạnh tương ứng là DE/AC =2 (hoặc EF/AB,DF/BC thì cũng ra 2)

Chúc bạn học tốt.

Tham khảo qua link này nhé bạn :

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-bc-ac-a-tam-giac-abc-va-def-co-dong-dang-voi-nhau-khong

Học tốt

Ta có:

Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )

=> ^B = ^E

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)

Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:

^ B = ^E ( cmt )

\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)

Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )

Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:

^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )

\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )

Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)

Xét hai tam giác vuông ABC và DFE có: ∠A = ∠D = 90º ; AC=DE

a) Thêm điều kiện BC=EF thì ΔABC=ΔDFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Thêm điều kiện ∠C = ∠E thì ΔABC=ΔDFE (g.c.g).

c) Thêm điều kiện ∠C = ∠F thì ta không thể kết luận ΔABC=ΔDFE

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai.

Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà

∆ DCM ∼  ∆ ABM (vì là hai tam giác vuông có ∠ (DMC) =  ∠ (AMB), vậy  ∆ HCD ∼  ∆ ABM. Khẳng định a) là đúng.